EXAMEN
de 1º de Secundaria
SOLUCIONES
1.
Si una persona mide
a)
Solución
Prefijo usado:
F No
olvides los prefijos:
TABLA
1.1
Numero |
Potencia
Decimal |
Prefijo |
Símbolo |
10000000000000000000000000 |
|
Yotta |
Y |
1000000000000000000000 |
|
Zetta |
Z |
1000000000000000000 |
1018 |
Exa |
E |
1000000000000000 |
1015 |
Peta |
P |
1000000000000 |
1012 |
Tera |
T |
1000000000 |
109 |
Giga |
G |
1000000 |
106 |
Mega |
M |
1000 |
103 |
Kilo |
K |
100 |
102 |
Hecto |
H |
10 |
10 |
Deca |
D |
1 |
|
- |
- |
0.1 |
|
deci |
d |
0.01 |
|
centi |
c |
0.001 |
|
mili |
m |
0.000001 |
|
micro |
μ |
0.000000001 |
|
nano |
n |
0.000000000001 |
|
pico |
p |
0.000000000000001 |
|
femto |
f |
0.000000000000000001 |
|
ato |
a |
0.000000000000000000001 |
|
zepto |
z |
0.000000000000000000000001 |
|
yocto |
y |
2.
En un experimento donde se ha medido la
temperatura en función de la longitud de un cuerpo se han obtenido los
siguientes datos:
TABLA
2.1
T[°C] |
5 |
10 |
17 |
29 |
35 |
69 |
110 |
150 |
244 |
350 |
500 |
L [m] |
77.3 |
77.3 |
77.4 |
77.5 |
77.7 |
77.9 |
78.2 |
78.9 |
80.1 |
82.3 |
88.2 |
a)
Grafique
en el siguiente plano euclidiano este fenómeno.
Solución
Lo importante era que el estudiante
descubra que la relación existente entre estas
variables no es una relación lineal (los puntos no están en una recta)
b)
Cual de
estas dos cantidades es un escalar y cual es un vector?
Temperatura
=
Escalar
Longitud
=
Escalar
c) Si la longitud del cuerpo a
Error
Relativo de L =
0.0003872
Error
Porcentual = 0.03872 %
F No
olvides las definiciones de Error Relativo y Error Porcentual:
Un resultado
generalmente se expresa como:
donde es el valor promedio y es el error en x, entonces:
3.
Dados
dos vectores A de 6 unidades haciendo un ángulo de +36° con el
eje x; B de 7 unidades y en la dirección negativa del eje x.
La suma de los dos vectores y el ángulo de la dirección del vector suma con
el eje x es:
Magnitud
de
Ángulo de la dirección del vector suma: +121°
Solución
Dibujemos los vectores
en un plano Euclidiano (GRAFICO 3.1):
Los vectores son
desplazables, por eso notemos que podemos trasladar el comienzo” del vector B
al “final” del vector A.
El vector suma será aquel vector
que empieza donde empieza el vector A y finaliza donde finaliza el vector B:
Resaltemos este grafico en
magnitudes:
De la ley de los cosenos obtenemos unidades.
De la ley de los senos: obtenemos que y finalmente el angulo
pedido será:
F No
olvides que para
cualquier vector en general se puede escribir: V = V uV, donde:
V
: Vector
V :
Magnitud del Vector (Tamaño o modulo)
uV: Vector Unidad
elementos que se los puede apreciar en el GRAFICO
3.4
Por ejemplo para el
problema 3: A = A uA = 6 uA;
B = B uB = 7 uB; S = S uS
= 4.128 uS.