EXAMEN de 1º de Secundaria

 

SOLUCIONES

 

1.                  Si una persona mide 1.782 m, ¿Cuantos Kilómetros mide?

 

a) 1782 Km     b) 1.782 Km     c) 1.782 mKm     d) 0.0001782 Km    e) ___ 

 

Solución

 

Prefijo usado:

 

 

F No olvides los prefijos:

                                                                                                           TABLA 1.1

Numero

Potencia Decimal

Prefijo

Símbolo

10000000000000000000000000

Yotta

Y

1000000000000000000000

Zetta

Z

1000000000000000000

1018

Exa

E

1000000000000000

1015

Peta

P

1000000000000

1012

Tera

T

1000000000

109

Giga

G

1000000

106

Mega

M

1000

103

Kilo

K

100

102

Hecto

H

10

10

Deca

D

1

-

-

0.1

deci

d

0.01

centi

c

0.001

mili

m

0.000001

micro

μ

0.000000001

nano

n

0.000000000001

pico

p

0.000000000000001

femto

f

0.000000000000000001

ato

a

0.000000000000000000001

zepto

z

0.000000000000000000000001

yocto

y

 

 

2.                  En un experimento donde se ha medido la temperatura en función de la longitud de un cuerpo se han obtenido los siguientes datos:

TABLA 2.1

T[°C]

5

10

17

29

35

69

110

150

244

350

500

L [m]

77.3

77.3

77.4

77.5

77.7

77.9

78.2

78.9

80.1

82.3

88.2

 

a)      Grafique en el siguiente plano euclidiano este fenómeno.

 

Solución

 

            Lo importante era que el estudiante descubra que la relación existente entre estas

variables no es una relación lineal (los puntos no están en una recta)

Cuadro de texto: GRAFICO 2.1

 

 

b)      Cual de estas dos cantidades es un escalar y cual es un vector?

 

                                   Temperatura   =   Escalar

                                   Longitud         =   Escalar

 

c)      Si la longitud del cuerpo a 22 °C vale  (77.48 ± 0.03) m escriba:

 

                                   Error Relativo de L    =   0.0003872

                                   Error Porcentual          =   0.03872 %

 

F No olvides las definiciones de Error Relativo y Error Porcentual:

Un resultado generalmente se expresa como:

donde es el valor promedio y es el error en x, entonces:

 

 

 

 

 

 

3.                  Dados dos vectores A de 6 unidades haciendo un ángulo de +36° con el eje x; B de 7 unidades y en la dirección negativa del eje x. La suma de los dos vectores y el ángulo de la dirección del vector suma con el eje x es:

    Magnitud de la Suma:       4.128 unidades                      

Ángulo de la dirección del vector suma:       +121°

 

Solución

 

                        Dibujemos los vectores en un plano Euclidiano (GRAFICO 3.1):

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Los vectores son desplazables, por eso notemos que podemos trasladar el comienzo” del vector B al “final” del vector A.

 

 

El vector suma será aquel vector que empieza donde empieza el vector A  y finaliza donde finaliza el vector B:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Resaltemos este grafico en magnitudes:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


De la ley de los cosenos obtenemos  unidades.

De la ley de los senos:   obtenemos que  y finalmente el angulo pedido será: 

 

 

 

F No olvides que para cualquier vector en general se puede escribir: V  = V uV, donde:

 

                        V :  Vector

                        V :  Magnitud del Vector (Tamaño o modulo)

                        uV: Vector Unidad                                                                        

 

elementos que se los puede apreciar en el GRAFICO 3.4

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 


Por ejemplo para el problema 3:  A = A uA = 6 uA; B = B uB = 7 uB; S = S uS = 4.128 uS.