FIS240
Mecánica Clásica
Objetivo: Sentar las bases noseológicas de las teorías generales del espacio y tiempo y de las interacciones e introducir a los estudiantes en el uso de conceptos clásicos mediante la resoulución de problemas relativos a los sistemas mecánicos más importantes.
I. Intoducción.
- Definiciones. Campos vectoriales en R3.
- Posición, velocidad y aceleración. Vectores tangencial, normal y binormal.
- Gradiente, divergencia y rotacional. Campos selenoidal e irrotacional.
II. Mecánica Vectorial.
- Ley de transformación vectorial. Transformaciones lineales.
- Sistemas de una partícula. Leyes de Newton.
- Formulación seudovectorial, momento angular y torque.
- Formulación escalar, trabajo y energía cinética. Campo de fuerzas conservativo, energía potencial. Energía total mecánica, teorema de conservación.
III. Ejemplos.
- Campo homogéneo.
- Oscilador armónico: simple, amortiguado y forzado; resonancia. Péndulo.
- Fuerzas centrales, primera y segunda cuadraturas. Problema de Kepler.
IV. Sistemas de Varias Partículas.
- Leyes de Newton. Formulaciones vectorial y seudovectorial.
- Centro de masas. Momento total y su ley de conservación.
- Formulación escalar, energía total, ley de conservación. Energía cinética total.
V. Ejemplos.
- Sistemas de dos partículas, masa reducida.
- Equilibrio. Principio de D'Alembert.
- Sistemas oscilantes, frecuencias y modos normales.
- Colisiones, regla de Newton. Masa variable.
VI. Mecánica Analítica.
- Coordenadas generalizadas y grados de libertad.
- Calculo de variaciones, principio de Hamilton y ecuaciones de Lagrange.
- Leyes de conservación. Movimiento restringido.
VII. Cuerpo Rígido.
- Sistemas no inerciales. Rotaciones, fuerzas inerciales: de Coriolis, centrifuga y de Euler. La Tierra como sistema no inercial.
- Movimiento del Cuerpo Rígido, tensor de inercia. Trompo simétrico.
VIII. Formalismo Hamiltoniano.
- Transformaciones de Legendre. Espacio fase.
- Ecuaciones de Hamilton. Corchetes de Poison.
- Transformaciones canónicas. Ecuación de Hamilton y Jacobi, ejemplos.
Nivel: K. Symon. "Mecanica", Ed. Aguilar (1977).
V.M. Peñafiel, 2011.