FIS240

Mecánica Clásica

Objetivo: Sentar las bases noseológicas de las teorías generales del espacio y tiempo y de las interacciones e introducir a los estudiantes en el uso de conceptos clásicos mediante la resoulución de problemas relativos a los sistemas mecánicos más importantes.

I. Intoducción.

  1. Definiciones. Campos vectoriales en R3.
  2. Posición, velocidad y aceleración. Vectores tangencial, normal y binormal.
  3. Gradiente, divergencia y rotacional. Campos selenoidal e irrotacional.

II. Mecánica Vectorial.

  1. Ley de transformación vectorial. Transformaciones lineales.
  2. Sistemas de una partícula. Leyes de Newton.
  3. Formulación seudovectorial, momento angular y torque.
  4. Formulación escalar, trabajo y energía cinética. Campo de fuerzas conservativo, energía potencial. Energía total mecánica, teorema de conservación.

III. Ejemplos.

  1. Campo homogéneo.
  2. Oscilador armónico: simple, amortiguado y forzado; resonancia. Péndulo.
  3. Fuerzas centrales, primera y segunda cuadraturas. Problema de Kepler.

IV. Sistemas de Varias Partículas.

  1. Leyes de Newton. Formulaciones vectorial y seudovectorial.
  2. Centro de masas. Momento total y su ley de conservación.
  3. Formulación escalar, energía total, ley de conservación. Energía cinética total.

V. Ejemplos.

  1. Sistemas de dos partículas, masa reducida.
  2. Equilibrio. Principio de D'Alembert.
  3. Sistemas oscilantes, frecuencias y modos normales.
  4. Colisiones, regla de Newton. Masa variable.

VI. Mecánica Analítica.

  1. Coordenadas generalizadas y grados de libertad.
  2. Calculo de variaciones, principio de Hamilton y ecuaciones de Lagrange.
  3. Leyes de conservación. Movimiento restringido.

VII. Cuerpo Rígido.

  1. Sistemas no inerciales. Rotaciones, fuerzas inerciales: de Coriolis, centrifuga y de Euler. La Tierra como sistema no inercial.
  2. Movimiento del Cuerpo Rígido, tensor de inercia. Trompo simétrico.

VIII. Formalismo Hamiltoniano.

  1. Transformaciones de Legendre. Espacio fase.
  2. Ecuaciones de Hamilton. Corchetes de Poison.
  3. Transformaciones canónicas. Ecuación de Hamilton y Jacobi, ejemplos.


Nivel: K. Symon. "Mecanica", Ed. Aguilar (1977).

V.M. Peñafiel, 2011.